爾後，愛因斯坦使用「鬼魅般的超距作用」("Spooky action at a distance") 一詞形容（事實上是諷刺）這個奇怪的現象，而薛丁格也說認為這是量子物理中最特別、完全超出古典物理理解範圍的現象。究竟是怎樣的現象讓兩位鼎鼎大名的物理學家如此困惑呢？要從一個實驗開始說起⋯⋯
EPR 實驗
EPR 實驗是由愛因斯坦 (Albert Einstein)、波多斯基 (Boris Podolsky）、羅森（Nathan Rosen）三位物理學家在 1935 年的論文[1] 中提出的思想實驗，當中質疑了量子力學的完備性。實驗架設
實驗的想法非常簡單，如下圖有一個粒子源可製造出電子—正電子對（例如 π0 介子有一定機率衰變成 e+ e-），並分發給 A, B 兩觀察者。兩觀察者分別使用 Stern-Gerlach 裝置測量電子的 $z$ 方向自旋（見 量子是什麼 一文），並且對結果進行以下討論。
討論
首先，先介紹 EPR 實驗中的兩個重要思想：
- 實在論 (Reality)
實在論認為「能被實驗觀測到的物理量，都對應到某個物理實體(physical reality)，而和人們觀測與否無關」，白話來說就是「無人賞月時，月亮也應該在那裡」。愛因斯坦即因相信實在論而對量子力學抱持懷疑；而「主流派」的物理學家（如波耳）則認為物理性質和觀測相關，此論點稱作量子力學的哥本哈根詮釋。
- 定域性 (Locality)
定域性來自於狹義相對論中「資訊傳遞速度必小於真空中光速」的假設，表示兩個相隔足夠遠的系統，並不能任何超過光速的方式互相影響。
而以上兩個假設合稱定域實在論(Local Realism)。
A, B 兩者分別接收到來自粒子源的正負電子，並各自測量接收到粒子的自旋。若 A, B 相距夠遠且於幾乎相同的時間從事測量（即時空距離 $\Delta s^2=(c\Delta t)^2-\sum (\Delta x)^2 <0$），由定域性的假設，兩個實驗結果並不能互相影響，否則便有資訊以比光速更快的速度在兩者之間傳送。然而， π 介子的自旋為 0 ，而正負電子的自旋皆為 1/2，因此 A, B 兩者測量到的自旋必定為一上一下，否則便會違背角動量守恆。此時，便可以由實在論得知，正負電子在被製造後，就已經分別帶有各自確定的自旋方向了。
實在論認為「能被實驗觀測到的物理量，都對應到某個物理實體(physical reality)，而和人們觀測與否無關」，白話來說就是「無人賞月時，月亮也應該在那裡」。愛因斯坦即因相信實在論而對量子力學抱持懷疑；而「主流派」的物理學家（如波耳）則認為物理性質和觀測相關，此論點稱作量子力學的哥本哈根詮釋。
定域性來自於狹義相對論中「資訊傳遞速度必小於真空中光速」的假設，表示兩個相隔足夠遠的系統，並不能任何超過光速的方式互相影響。
A, B 兩者分別接收到來自粒子源的正負電子，並各自測量接收到粒子的自旋。若 A, B 相距夠遠且於幾乎相同的時間從事測量（即時空距離 $\Delta s^2=(c\Delta t)^2-\sum (\Delta x)^2 <0$），由定域性的假設，兩個實驗結果並不能互相影響，否則便有資訊以比光速更快的速度在兩者之間傳送。然而， π 介子的自旋為 0 ，而正負電子的自旋皆為 1/2，因此 A, B 兩者測量到的自旋必定為一上一下，否則便會違背角動量守恆。此時，便可以由實在論得知，正負電子在被製造後，就已經分別帶有各自確定的自旋方向了。
量子力學卻不這麼認為
根據量子力學，衰變產生的這對正負電子應該處於 $\left| \uparrow\right>_A\left| \downarrow\right>_B-\left| \downarrow\right>_A\left| \uparrow\right>_B$ 這樣一個奇怪的狀態。這是什麼意思呢？事實上，這是兩個狀態的疊加： 第一個狀態 $\left| \uparrow\right>_A\left| \downarrow\right>_B$ 表示 A 電子自旋向上、B 電子自旋向下的狀態；而第二個狀態 $\left| \downarrow\right>_A\left| \uparrow\right>_B$ 則是表示相反的情況。而若我們對這個疊加態做測量，量子力學給出了「測量後兩種結果出現的機率各半」的預測。也就是說，在 A, B 兩者尚未做實驗前，兩顆粒子的狀態處於前述的疊加態。而在做測量後，有一半的機率「A上B下」、一半的機率是「A下B上」。
根據實在論，在測量的前一刻，兩個粒子各自的自旋方向應該是確定的，然而量子力學卻無法給出相對應的解釋。而因為兩實驗設置足夠遠，根據定域性，兩者的結果也不可能互相影響。因此 EPR 等人得到了「量子力學並不完備」這個結論。
糾纏
既然量子力學的預測和定域實在論不相容，究竟誰才是比較正確的呢？目前的實驗皆支持量子力學的預測。但定域實在論的錯誤究竟是在定域性、實在性、還是什麼更深層的謬誤，這點依然沒有定論。只能說，量子力學的確容許這種「鬼魅般的超距作用」。
上述實驗中兩顆粒子測量前的狀態稱作「糾纏態」（或纏結態），大略的說，糾纏可以指這種互相有量子相關性的粒子（完整的定義是「不可分離的狀態」——會在下篇文章中更仔細的討論）。從這個實驗結果也可以發現，糾纏會帶來違反古典物理想法的結果。也因此，這個與古典物理截然不同的概念，將會是往後量子計算、量子密碼中最重要的關鍵之一。
講到這裡，大家自然會問兩個問題：
首先，糾纏究竟有沒有打破了相對論「不可超光速傳輸資訊」的假設？事實上並沒有， A 並無法以此方法傳送任何資訊給 B。因為測量到何種結果完全是隨機的，即使兩個粒子之間可能有某種特殊的關係，使其可以總是獲得相反的量測結果，但並不會讓實驗者能夠傳送資訊給對方。因此並沒有違反「資訊傳送速度小於光速」的假設。
再來，考慮另一個簡單的實驗，把一雙鞋左右腳分別放在一個黑盒中，並分送給相距甚遠的 A, B 兩人（兩人知道實驗過程，但不知道哪個盒子裝有哪隻鞋）。再來，A, B 同時打開黑盒，若 A 看到左腳，就知道 B 一定會看到右腳，反之亦然。這個實驗和量子糾纏相當類似，但本質上究竟有什麼不同呢？這個問題可以由貝爾（John Bell）於1964年提出的貝爾定理解決。在這先賣個關子，待往後的文章再來介紹。
結語
這次介紹了 EPR 實驗的論點、也簡單提到了量子糾纏的現象與一些討論。之後將會就糾纏以及貝爾定理做更詳細的介紹。如果你/妳認為量子糾纏是一個不合理、不應存在的現象，恭喜您和愛因斯坦曾有一樣的想法（雖然目前普遍認為量子糾纏存在）；若覺得量子糾纏非常神奇，完全無法以曾學過的古典物理的想法理解——薛丁格本人也是這麼想的，他認為量子糾纏是量子物理和古典物理不同的最重要的特點："I would not call entanglement one but rather the characteristic trait of quantum mechanics, the one that enforces its entire departure from classical lines of thought."
- Erwin Schrödinger
後記
很抱歉這次隔了這麼久才更新QQ，以後會盡量維持一到兩週一更的計劃的。也希望對有興趣的讀者們有所幫助～ 就這樣，ㄅㄅ
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